Pierre Priouret

 

Vous avez voulu des maths ? En voilà !

(Presque tout en noir et blanc, en plus ...)

 

 

 

Sans aucune prétention, je mets à disposition de tous ceux que cela intéresse quelques documents qui tournent autour des maths. Deux grandes parties composent ce fonds documentaire : une partie liée à mes études (et aux "vraies mathématiques"), sous des formes et sur des sujets assez divers, et l'autre à mon activité professionnelle (je suis prof de maths, voyez ma présentation).

Si vous souhaitez récupérer les fichiers que je mets à votre disposition, il n'y a pas de problème ! Mais en échange, laissez-moi un petit mot (avec votre avis éventuellement : ça m'intéresse !).

Pour pouvoir lire la plupart de ces fichiers, vous devez disposer de Ghostview et Ghostscript, qui sont des logiciels libres vous permettant de lire les fichiers au format postscript [ps] (les liens ci-dessus vous permettent de télécharger les fichiers d'installation de ces logiciels selon votre système d'exploitation).

La plupart des résumés de cours et documents sont maintenant également disponibles au format [pdf] : il vous suffit de cliquer sur les liens [pdf] placés à côté de ces documents. Vous pouvez utiliser l'icône placée ci-dessous pour obtenir un exemplaire de la dernière version d'Acrobat Reader 6.0 en téléchargement libre sur le site d'Adobe : elle vous permettra de lire ces fichiers.

Attention toutefois, les résumés en [pdf] ne comportent pas toujours les images et illustrations que vous trouverez à coup sûr dans les fichiers au format [ps] ! Ce petit bug est de plus en plus rare, mais peut encore subsiter ici ou là ...

Enfin, par suite de l'inflation du nombre de documents, depuis quelques temps, pratiquement tous sont désormais compressés, (au format [.zip]) même si les liens ne font pas mention de cette compression. Pour les lire, vous devez posséder un décompacteur, du type 7-Zip, ou autre.

Par ailleurs, les fichiers [fig] sont des fichiers Cabri II (conçu par Texas Instruments), que vous pourrez visualiser après avoir installé au moins la version d'évaluation du logiciel (voir le site officiel de Cabri).

Si vous souhaitez installer le programme Turbo-Pascal, vous pouvez le fair en cliquant ici.

Enfin, quelques documents sont - provisoirement - sous les formats Word et Excel de Microsoft. Pour les lire, vous devez disposer de ces logiciels, ou au moins des visionneuses permettant l'affichage des fichiers (mais pas leur modification) : visonneuse Excel et visonneuse Word.


Mathématiques du lycée.

Heureusement que ce n'est pas comme ça !

On trouvera ici essentiellement mes cours de lycée, et quelques liens vers des activités abordées en classe : activité d'introduction aux principales notions, activités proposées en Module. Rien sur l'Aide Individualisée, pour le moment, je travaille trop au coup par coup et selon la demande de mes élèves pour proposer des exercices tapés ! La fin de cette rubrique propose aussi quelques liens susceptibles d'intéresser des collègues ...


 

Cours de Seconde :

Ces cours vous sont proposés sous deux formes :

- le cours complet, regroupé en un seul fichier (disponible ici aux formats [ps] et [pdf]), mais sans les activités de modules, etc.) ; cette forme est issue des cours de l'année 2000-2001, complétée par les améliorations des années 2002-2003 et 2003-2004.

- le cours sous forme "découpée" par chapitre, avec accès aux activités proposées aux élèves (ci-dessous). Cette version est régulièrement - mais aléatoirement - remise à jour au fil de l'année.

A priori, la version découpée est plus riche et les erreurs y sont davantage corrigées ... (il en reste sûrement !). Vous avez ainsi un aperçu relativement détaillé de (presque) tout le programme de Seconde !


CoursCompléments
Ensembles et écriture de nombres. Propriétés arithmétiques des entiers. [ps][pdf]
Crible d'Erathostène [xls]
Infinité de l'ensemble des nombres premiers et irrationnalité de la racine carrée de 2 [ps][pdf]
Etude des diviseurs d'un entier [ps][pdf]
Etude des multiples d'un entier [ps][pdf]
Etude de l'ensemble des nombres constructibles, et irrationnalité de Pi [ps][pdf]
Limites d'une calculatrice [ps] [pdf]
Approximations rationnelles sucessives du Nombre d'Or [ps] [pdf], et fichiers de calcul correspondant (sous Excel [xls] ou sous Maple [mws]).
Equations et inéquations. Intervalles de réels. [ps] [pdf]
Guide de résolution des équations et inéquations [doc]
Développer-réduire et factoriser des expressions algébriques [ps][pdf][doc]
Factoriser niveau 1 [doc]
Factoriser niveau 2 [ps][pdf]
Exercices d'introduction à la notion d'intervalle [ps][pdf]
Généralités sur les fonctions. [ps] [pdf]
Activité d'introduction (version 1) [ps][pdf]
Activité d'introduction (version 2) [doc] et illustration Cabri associée [fig]
Activité de cours : Lectures Graphiques [ps][pdf]
Activité de cours : Variation des fonctions [ps] [pdf]
Représentations graphiques et calculatrices [ps][pdf]
Utilisation des fonctionnalités TRACE et BOX d'une calculatrice graphique [ps][pdf]
Les vaches, l'eau, et l'essence du fermier ... un problème très concret ![ps][pdf][fig]
Exemple d'utilisation des fonctions en Physique [ps][pdf]
Repérage dans le plan. Vecteurs. Colinéarité et alignements. [ps] [pdf]
Vecteurs du plan (révisions des acquis du collège) et manipulation de vecteurs en coordonnées (géométrie analytique). [ps][pdf]
Guidage automatisé pour l'atterrissage des avions (version de travail) [ps][pdf].

Résumé numérique d'une série statistique. [ps] [pdf]
Activité d'introduction générale : traitement de notes à un concours [doc]
Activité d'introduction à la médiane [doc]
Exercices sur la médiane [doc]
Calculs d'indicateurs statistiques [doc]
Statistique et cryptographie [ps] avec correction et compléments [ps][pdf][jpg]
Configurations du plan. Transformations du plan. [ps] [pdf]
Recherche de relations fonctionnelles entre grandeurs géométriques et de lieux de points dans le plan [ps][pdf]. Fichiers Cabri II associés pour la recherche des lieux de points : [fig] et [fig]
Comparaison des nombres réels. Valeurs absolue des nombres réels. [ps] [pdf]
Activité d'introduction à la valeur absolue[ps][pdf]
Manipulations d'inégalités, encadrements par manipulation d'inégalités, avec application aux fonctions [ps][pdf]
Algorithme des Babyloniens pour le calcul approché de la racine carrée de 2 [pdf][pdf], et fichier Excel correspondant [xls]
Equations de droites et systèmes linéaires. [ps] [pdf]
Problèmes d'optimisation linéaire : étude d'offres commerciales [ps] [pdf]
Problèmes d'extrapolation linéaire : étude de la déforestation en Amazonie
Ordonnée à l'origine et coefficient directeur : une approche sous Cabri [fig]
Simulation et échantillonnage. [ps] [pdf]
Séances informatiques sous Excel :
- présentation des simulations et questions [ps][pdf][doc]
- correction des questions précédentes [ps][pdf][doc]
- fluctuation d'échantillonnage [xls]
- convergence de la dispersion vers 0 dans un cas d'équiprobabilité [xls]
- convergence de la moyenne empirique vers la moyenne théorique [xls]
- convergence en loi [xls]
- détermination empirique de la loi de la somme de deux dés [xls]
- détermination empirique d'une loi difficile à traiter théoriquement dans le cas d'un jeu de pile ou face [xls]
- méthode de type Monte-Carlo pour l'approximation de Pi [xls]
- fichiers Matlab, permettant d'illustrer sur des échantillons beaucoup plus gros l'efficacité de la méthode de Monte-Carlo pour approcher Pi [m] ou pour la détermination empirique de la loi somme des faces de deux dés [m].
Fonctions de référence et trigonométrie. Introduction à la composition des fonctions. [ps] [pdf]
Illustration du cours de trigonométrie sous Cabri II : texte distribué aux élèves [ps][pdf] et sa correction [ps][pdf]
- enroulement de la droite réelle sur le cercle [fig]
- tracé géométrique de la courbe représentative du sinus, dans les cas d'un angle positif et négatif [fig][fig]
- tracé géométrique de la courbe représentative du cosinus, dans les cas d'un angle positif et négatif [fig][fig]
Feuille de synthèse sur les fonctions de références [doc]
Géométrie dans l'espace. [ps] [pdf]
Acitivité d'introduction : la perspective cavalière et les artistes
Triangles semblables et triangles isométriques. [ps] [pdf]
Exercices d'applications du cours [ps] [pdf]
Modules : triangles isométriques et transformations du plan [ps] [pdf]

Les contrôles, et les devoirs à la maison, de cette année et des années précédentes ne seront pas mis en ligne, pas plus que leurs corrections : ils peuvent encore servir ! Par contre, je vous propose les devoirs communs, posés à plusieurs Secondes, dès lors qu'ils sont définitivement périmés ... sans leurs corrections, je suis désolé, je ne les ai pas tapées !

2000 - 2001 2002 - 2003 2003 - 2004 2004 - 2005
Devoir Commun n°1 [ps][pdf][doc] [ps][pdf] [ps][pdf]
Devoir Commun n°2 [ps][pdf] [ps][pdf] [ps][pdf]
Devoir Commun n°3 [ps][pdf]

Lien à usage restreint (uniquement pour les personnes autorisées).


 

Cours de Première STT :

Une première partie de ces cours, incomplets pour le moment, est consultable ci-dessous :

ChapitreCoursDocuments annexesTélécharger
Proportionnalité et pourcentages.
[ps][pdf]
Feuille d'exercices
Devoir à la maison
[ps][pdf]
[doc]
Généralités sur les fonctions.
[ps][pdf]
Feuille d'exercices
Contrôle (version 1)
Contrôle (version 2)
[ps][pdf]
[ps][pdf]
[ps][pdf]
Statistiques.
[ps][pdf]
Contrôle
[ps][pdf]
Suites numériques.
[ps][pdf]
[ps][pdf]
Devoir à la maison
Contrôle
[ps][pdf]
[ps][pdf]
Probabilités.
[ps][pdf]
Exercices : Vocabulaire des ensembles
Exercices : vocabulaire des probabilités
Exercices de probabilités
Contrôle
[ps][pdf]
[ps][pdf]
[ps][pdf]
[doc]
Dérivation des fonctions.
Pour ce chapitre, se reporter au cours homonyme de Terminale STI Génie Civil ci-dessous, en se limitant aux premières parties ...
Second degré.


 

Cours de Terminale STI Génie Civil :

Ces cours vous sont proposés sous deux formes :

- le cours complet, regroupé en un seul fichier disponible aux formats [ps] ou [pdf], mais sans les activités annexes (exercices, devoirs, etc) ! D'autres versions complétées et améliorées viendront sûrement un jour ou l'autre ... - le cours sous forme "découpée" par chapitre.

ChapitreCours
Dérivation des fonctions
[ps][pdf]
Limites de fonctions
[ps][pdf]
Primitives de fonctions
[ps][pdf]
Fonction Logarithme - Fonction Exponentielle
[ps][pdf]
Calcul Intégral
[ps][pdf]
Nombres Complexes
[ps][pdf]
Probabilités - Variables aléatoires
[ps][pdf]
Equations différentielles
[ps][pdf]
Suites numériques
[ps][pdf]

Le formulaire officiel du Bac, toutes séries STI et STL (sauf STL-BGB) : [pdf]

Sujets de Baccalauréat STI-GC-GM ... :

Sujet du Bac Blanc de Février 2004. Disponible en format [ps] ou [pdf]

Sujet du Bac Blanc de Mars 2006. Disponible en format [ps] ou [pdf]

Correction du Bac Blanc de Mars 2006. Disponible en format [ps] ou [pdf]

Correction du Baccalauréat 2004 (Série STI-Génie Civil et Génie Mécanique A & F) : disponible en format [ps] ou [pdf]

Correction du Baccalauréat 2006 (Série STI-Génie Civil et Génie Mécanique A & F) : disponible en format [ps] ou [pdf]


 

Cours de Terminale STL (option Biochimie-Génie Biologique):

 

Cette rubrique est très incomplète ... Mais la base des cours a été formée par les cours de Terminale STI GC ci-dessus, en moins poussé bien sûr ! Donc, vous pouvez vous reporter aux cours de la rubrique précédente, en attendant que je produise le "résumé", en version Terminale STL-BGB ... Voici tout de même quelques spécificités :

Cours de statistique : [ps] ou [pdf], avec son formulaire pratique : [ps] ou [pdf].

Sujets de Baccalauréat STL-BGB:

Sujet du Bac Blanc de Février 2004. Disponible en [ps] ou [pdf]

Correction du Baccalauréat 2004 (STL-BGB) : disponible en format [ps] ou [pdf]


 

Cours de BTS - Groupement B (2ième année) :

Ces cours sont en perpétuelle évolution, cette année n'échappe par à la règle ! Revenez régulièrement pour découvrir les dernières versions. Le programme traité recouvre essentiellement tout ce qui tourne autour des probabilités et des statistiques ...

ChapitreCoursDocuments annexesTélécharger
Séries statistiques à une variable
[ps][pdf]
Séries statistiques à deux variables
[ps][pdf]
Présentation PowerPoint du chapitre
[ppt]
Probabilités
[ps][pdf]
Feuille d'exercices
[ps][pdf]
Variables aléatoires réelles discrètes
[ps][pdf]
Feuille d'exercices
[ps][pdf]
Variables aléatoires réelles continues. Fiabilité.
[ps][pdf]
Feuille d'exercices
TP Fiabilité
[ps][pdf]
[ps][pdf]
Opérations sur les variables aléatoires réelles
[ps][pdf]
Introduction à la statistique inférentielle : loi des grands nombres et théorème de la limite centrée
[ps][pdf]
Expérience numérique 2
Expérience numérique 3
Expérience numérique 4
[pdf]
[pdf]
[pdf]
Echantillonnage. Estimation.
[ps][pdf]
Présentation PowerPoint du principe mathématique des sondages
Feuille d'exercices
[ppt]
[ps][pdf]
Tests d'hypothèse
[ps][pdf]
Feuille d'exercices
[ps][pdf]
Nombres complexes
[ps][pdf]
Equations différentielles
[ps][pdf]
Feuille d'exercices
[ps][pdf]

Le cours complet : au format [ps] ou [pdf].

Le formulaire officiel du BTS - Groupement B : [pdf]

Le formulaire officiel de tous les groupements de BTS : [pdf]

La correction (non-offcielle) des épreuves de BTS Mathématiques :

Session 2005

Groupement B : format [ps] ou [pdf].

Groupement C : format [ps] ou [pdf].

Session 2006

Groupement B : format [ps] ou [pdf].

Session 2007

Groupement B : format [ps] ou [pdf].

Groupement C : format [ps] ou [pdf].


Liens pour LaTeX :

Avant tout, un lien essentiel vers LA page encyclopédique sur LaTeX, le logiciel libre que devraient posséder tous les profs de maths : enfin un éditeur d'équations qui marche, qui ne plante pas, qui produit des fichiers légers, légers, et qui - pour ne rien gâcher - est gratuit, lui (suivez mon regard). Pour tous ceux que le langage LaTeX rebute, et qui ne veulent pas passer trop de temps à apprendre ce formidable mode saisie, je conseille l'utilisation de LyX. Vous pouvez par ailleurs télécharger la dernière version de MiKTeX (2.1), qui est une distribution gratuite de LaTeX. Enfin, pour tout savoir sur LaTeX, l'Académie de Poitiers propose une page de liens forts utiles.

Liens institutionnels :

Quelques sites institutionnels, incontournables (!) et sur lesquels on peut trouver des informations générales :

Le Ministère de l'Education Nationale ;

Le Bulletin Officiel de l'Education Nationale ;

Le Journal Officiel de la République ;

Le site de l'Académie de Toulouse ;

Les programmes officiels du primaire au lycée.

Liens pour la classe :

Un lien plus utile pour les cours de Maths de Seconde, un lien vers un aide-mémoire des différentes calculatrices, un lien vers Casio France, et pour finir un lien un peu plus généraliste, destiné à tous les profs de maths : la page spécialisée de l'Académie de Toulouse.

Les sujets du bac 2000, 2001, 2002.

Je vous proposerai (bientôt...) aussi une sélection de liens vers des sites "concurrents" du mien, à partir desquels il vous sera possible de récupérer un certain nombres de fichiers informatiques pour vos séances.

* Des séances d'introduction pour l'échantillonnage et la fluctuation d'échantillonnage : Excel et Statistiques au Lycée

* Des séances Cabri II, toutes prêtes, et un problème de rugby résolu par l'ordinateur !

 

Liens vers des ressources diverses :

* Un site pour télécharger un logiciel de gestion des notes.

* Un site sur les logiciels libres pour l'enseignement.

* Enfin, un site qui fera grincer quelques dents, mais qui est de plus en plus utile par les temps qui courent - et qui donne même parfois dans le pédagogique, si, si - : le site du SNES.


Mathématiques avancées.

Figurent ici mes mémoires de Maîtrise, de DEA de Mathématiques Pures, et des résultats, présentés sous forme d'articles (non transmis), ainsi que quelques liens vers des pages très sérieuses : bref, tout ce qui m'intéresse le plus dans le monde qui m'entoure !

* En Maîtrise, sous la direction de Bruno Anglès, j'ai réalisé, avec Lise Labroue (maintenant une collègue prof de maths), un mémoire autour des notions de nombres p-adiques, et plus particulièrement leur emploi dans le théorème de Hasse-Minkowski. Vous pouvez télécharger ce mémoire au format [ps].

* En DEA de Maths Pures, j'ai travaillé sous la direction de Claude Hayat-Legrand, sur le thème des invariants quantiques, appliqués à la théorie des noeuds, et, par suite, à la théorie des variétés de dimension 3. Vous pouvez télécharger ce mémoire au format .ps.zip. Ce travail a ensuite débouché sur la rédaction d'un complément, qui propose le calcul complet des invariants précédents pour des espaces lenticulaires spéciaux, mis en évidence par Claude Hayat-Legrand. Ce texte vous est proposé en téléchargement libre, au format [ps].

* Enfin, je ne saurai passer sous silence ma prestation dans le cadre du séminaire étudiant du Laboratoire de Statistiques et Probabilités de Toulouse, au printemps 2000. Vous pourrez trouver ici le .ps de l'exposé : il s'agissait d'une présentation du logiciel MatLab aux doctorants, sous une forme ludique et décontractée, illustrée par une simulation visuelle de problèmes de verres de spins, traité par Pierre Fougères dans son papier (Hypercontractivité et isopérimétrie gaussienne. Applications aux systèmes de spins. Ann. Inst. Henri Poincaré, Probabilités et Statistiques 36, 5 (2000) 647-689.) (je vous renvoie ici à MathSciNet.

* Dans un tout autre registre, voici aussi une magnifique figure fractale, un peu flashy sans doute, mais je ne maîtrise pas encore très bien les réglages de couleur sous MatLab. Elle représente les bassins d'attraction des racines d'un polynôme complexe pour la méthode de Newton classique dans le plan (une couleur par bassin). Comme quoi, on peut aussi préparer l'Agrégation en s'amusant un peu (encore que le problème mathématique sous-jacent ne soit pas complètement trivial ! ).

Vous pouvez récupérer le code source MatLab qui vous permettra de modifier les couleurs et le nombre et la position des racines (il y a deux fichiers à récupérer : le code principal, et un tout petit auxiliaire, appelé dans le programme principal).

* En ce moment, je travaille avec Jean-Pierre Dedieu sur des méthodes de type Méthode de Newton (on n'en sort pas !) sur des variétés riemanniennes, au sein du laboratoire MIP de Toulouse. Nous avons co-écrit un premier article, en collaboration avec Gregorio Malajovich (université de Rio de Janeiro), accepté, intitulé : "Newton's Method on Riemannian Manifolds : Covariant Alpha theory." (paru dans "IMA Journal of Numerical Analysis, No. 3, July 2003, 395-419" de l'Institut de Mathématiques et leurs Applications - Oxford). La version finale de ce papier est disponible aux formats [ps] ou encore [pdf].

Pour tout renseignement complémentaire, vous pouvez me contacter.
 

 Liens vers des sites de mathématiques :

La Société mathématique de France (SMF, dont la partie "Enseignements" regroupe un certain nombre de débats, rapports, etc. qui intéresseront les collègues profs de maths ... ), et son clone, version Mathématiques Appliquées (la S.M.A.I., dont le site est, à mon avis, nettement moins riche ... ).
La page de Djalil Chafaï vous donnera une liste incroyable de tous les sites de mathématiques dont vous pouviez rêver : quel travail titanesque que le sien !
Une page de mathématiques consacrée à l'intégrale de Riemann et l'intégration en général, à laquelle a participé mon ancien prof de Maths Spé.



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